حل نظام المعادلات التربيعية بمتغيرين

 

Ø    تعالج الوحدة بصورة أساسية مفهوم المعادلة الخطية بمتغيرين ، والتمثيل البياني لها ، وحل أنظمة المعادلات الخطية بمتغيرين بيانيا باستخدام التمثيل البياني ، وجبريا باستخدام طريقتين الحذف والتعويض ، وتنبع أهمية حل أنظمة المعادلات الخطية ، من كونها أساسا للتقدم في موضوعات رياضية وعلمية اخرى متنوعه ، إضافة للتطبيقات الواسعة لها في ميادين مختلفة من الحياة الواقعية للافراد والمجتمع ؛لذا فقد اشتملت الوحدة على العديد من المسائل والتطبيقات الحياتية المتنوعه

Ø      المعادلة الخطية بمتغيرين لها عدد لا نهائي  من الحلول يمثلها خط مستقيم واحد في المستوى الديكارتي.

 طرق حل المعادلات التربيعية بمتغيرين

·       حل المعادلات بالتمثيل البياني عن طريق تمثيل كل معادل لوحدها ثم تحديد نقطة التقاطع بينها.\

 

 

·       الحل بطريقة الحذف وتتمثل فكرة الحل  : احذف أحد المتغيرين في المعادلتين وذلك  بجعل معامل  س في المعادلة الأولى مساويا المعكوس الجمعي لمعامل  س  في المعادلة الثانية ثم نجمع المعادلتين فيتم حذف المتغير س أو جعل معامل ص في المعادلة الأولى مساويا المعكوس الجمعي لمعامل  ص في المعادلة الثانية ثم جمع المعادلتين فيتم حذف المتغير  ص 0

 

·       الحل بطريقة التعويض : وتتمثل من خلال  تعويض متغير بدلالة الاخر

 

 

خوعند تمثيل المعادلتين الخطيتين بيانيا معا يوجد حالات ثلاث هي 1)      طأن يتقاطع الخطان في نقطة واحدة (س،ص) ويسمى الزوج المرتب في هذه الحالة حل المعادلتين آنيا           2) ان يتطابق الخطان معا وهذا يعني ان عدد الحلول لا نهائي     3) ان يتوازى الخطان وهذا يعني لا يوجد حل لهذا النظام .222222       2 92         .